В течение нескольких дней Дима ходил в кафе и каждый раз выбирал там себе комбо‑обед. При заказе комбо‑обеда нужно выбрать один из нескольких супов, один из нескольких салатов и одно из 13 горячих блюд. За все дни каждый из возможных комбо‑обедов Дима либо заказывал 1 раз, либо не заказывал вовсе. Известно, что один вид горячего он заказывал ровно 1 раз, второй вид ровно 2 раза, …, тринадцатый вид ровно 13 раз, а каждую возможную комбинацию «суп + салат» он попробовал ровно 1 раз. Известно, что салатов больше, чем супов.
Сколько супов предлагается на выбор при заказе комбо‑обеда?
Ответ
Так как Дима пробовал каждую возможную комбинацию “суп+салат” ровно 1 раз, то количество предложенных супов равно количеству возможных комбинаций “суп+салат”. Мы знаем, что салатов больше, чем супов, значит, количество предложенных супов меньше, чем количество возможных комбинаций “суп+салат”.
Но мы также знаем, что Дима заказывал каждый вид горячего ровно соответствующее количество раз. Это означает, что он заказывал каждый раз новую комбинацию “суп+салат”, что в свою очередь означает, что количество предложенных супов должно быть равно количеству возможных горячих блюд, то есть 13.
Таким образом, количество предложенных супов равно 13, что равно количеству возможных комбинаций “суп+салат”. Ответ: 7 супов 13 салатов