Размеры созвездий принято характеризовать телесным углом (или угловой площадью, аналогом линейной площади). Так, созвездие Малой Медведицы является 56-м по угловой площади созвездием небосвода, его величина составляет 256 квадратных градусов. При этом оно содержит 25 звёзд, видимых невооружённым глазом.
Определите среднюю поверхностную концентрацию звёзд, видимых невооружённым глазом в этом созвездии. Ответ выразите в количестве звёзд на квадратный градус, округлите до тысячных.
Сколько (в среднем) таких звёзд поместится в одном кадре фотоаппарата, если его поле зрения равно 150 квадратным градусам?
Ответы
Чтобы определить среднюю поверхностную концентрацию звёзд в созвездии Малой Медведицы, мы используем следующую формулу:
К = N / S
где К — концентрация звёзд, N — количество звёзд, S — площадь созвездия.
В данном случае N = 25, а S = 256 кв. градусов. Подставляем эти значения в формулу:
К = 25 / 256 ≈ 0.0976 звёзд/кв. градус
Ответ: средняя поверхностная концентрация звёзд в созвездии Малой Медведицы составляет 0.098 звёзд/кв. градус.
Теперь, чтобы определить, сколько звёзд поместится в кадре фотоаппарата с полем зрения 150 кв. градусов, мы используем ту же формулу:
N = К * S
Подставляем значения для концентрации звёзд и площади кадра:
N = 0.0976 звёзд/кв. градус * 150 кв. градусов ≈ 14.64 звёзд
Ответ: в среднем в одном кадре фотоаппарата с полем зрения 150 кв. градусов поместится 14.6 звёзд.
Чтобы определить среднюю поверхностную концентрацию звёзд в созвездии Малой Медведицы, видимых невооружённым глазом, мы разделим количество звёзд на угловую площадь созвездия:
Концентрация звёзд = Количество звёзд / Угловая площадь созвездия
Для созвездия Малой Медведицы:
Количество звёзд = 25
Угловая площадь созвездия = 256 квадратных градусов
Концентрация звёзд = 25 / 256 квадратных градусов
Концентрация звёзд ≈ 0.09766 звёзд на квадратный градус
Теперь, чтобы определить, сколько таких звёзд поместится в поле зрения фотоаппарата, равное 150 квадратным градусам, мы умножим концентрацию звёзд на площадь поля зрения:
Количество звёзд в кадре = Концентрация звёзд × Площадь поля зрения
Количество звёзд в кадре ≈ 0.09766 звёзд/кв. градус × 150 кв. градусов
Количество звёзд в кадре ≈ 14.649 звёзд
Таким образом, в среднем в одном кадре фотоаппарата с полем зрения 150 квадратных градусов поместится примерно 14.649 звёзд, видимых невооружённым глазом. Округлим это число до тысячных:
Количество звёзд в кадре ≈ 14.649 звёзд