Определите продолжительность полного солнечного затмения в точке OO поверхности Земли. Известно, что D=180 км —— диаметр круга лунной тени в данном месте, а сама тень перемещалась по поверхности Земли (направление перемещения указано белой стрелкой) со скоростью 1 км/с. Ответ выразите в минутах, округлите до целых.

Для начала найдем площадь тени на поверхности Земли. Площадь круга S равна πR², где R — радиус круга. Поскольку нам дан диаметр D тени, радиус R будет равен половине диаметра:

R = D / 2 = 180 км / 2 = 90 км

Теперь найдем площадь тени:

S = πR² = π * (90 км)² = π * 8100 км² ≈ 25446.9 кв. км

Округлим до целых:

S ≈ 25447 кв. км

Теперь определим продолжительность полного солнечного затмения в точке OO. Поскольку тень перемещается со скоростью 1 км/с, и нам нужно определить, сколько времени потребуется тени, чтобы полностью переместиться через точку OO, мы можем использовать диаметр тени для определения времени, за которое тень пройдет это расстояние.

Время T, необходимое для прохождения тени, будет равно:

T = D / v

где v — скорость перемещения тени.

T = 180 км / 1 км/с = 180 с

Теперь переведем секунды в минуты:

180 с / 60 с/мин = 3 минуты

Таким образом, продолжительность полного солнечного затмения в точке OO составит 3 минуты, и площадь тени на поверхности Земли составит примерно 25447 квадратных километров.