У Васи в кармане монеты достоинством 1, 2, 5, 10 рублей, причём каждого вида по 6 штук. Васе необходимо набрать ровно 96 рублей. Сколькими способами он может это сделать?

Чтобы найти количество способов, которыми Вася может набрать 96 рублей, мы можем рассмотреть возможные комбинации монет.

Поскольку у Васи есть монеты достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей, мы можем начать с наибольшей монеты и пытаться набрать сумму 96 рублей.

• 10-рублевые монеты: мы можем использовать максимум 9 монет (9 x 10 = 90 рублей), но у нас остается еще 6 рублей, которые нужно набрать.
• 5-рублевые монеты: мы можем использовать максимум 1 монету (1 x 5 = 5 рублей), но у нас остается еще 1 рубль, который нужно набрать.
• 2-рублевые монеты: мы можем использовать максимум 1 монету (1 x 2 = 2 рублей), но это уже больше, чем нам нужно.
• 1-рублевые монеты: мы можем использовать 1 монету (1 x 1 = 1 рубль), чтобы набрать остальную сумму.

Итак, один из способов набрать 96 рублей — это использовать 9 монет по 10 рублей, 1 монету по 5 рублей и 1 монету по 1 рублю.

Другие возможные комбинации:

• 8 монет по 10 рублей, 2 монеты по 5 рублей и 2 монеты по 1 рублю
• 7 монет по 10 рублей, 3 монеты по 5 рублей и 3 монеты по 1 рублю
• 6 монет по 10 рублей, 4 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 1 рублю
• 5 монет по 10 рублей, 5 монеты по 5 рублей и 5 монеты по 1 рублю
• 4 монеты по 10 рублей, 6 монеты по 5 рублей и 6 монеты по 1 рублю

Всего существует 5 способов набрать 96 рублей.

Ответ: 5.