Недавно Катя узнала про одну интересную операцию взятие остатка от деления. Обозначается она mod. К примеру, 13 mod5=3, так как при делении числа 13 на 5 получится целое число 2 и остаток 3: 13=5 ∗ 2+3. Таким образом, 26 mod9=8, а 21 mod3=0.
Катя очень любознательна, поэтому она решила изобрести новую операцию и составить задачу с её использованием. И вот что у девочки получилось.
Есть шесть карточек, на которых записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, и пять карточек с символом X. Данный символ обозначает некоторую операцию, которая определяется следующим образом: aXb=ab−a mod b, где mod операция взятия остатка от деления a на b. Например, 10X7=10⋅7−10 mod7=70−3=63. Здесь 3 это результат операции взятия остатка от деления 10 на 7.
Составьте из этих карточек правильное математическое выражение, значение которого было бы как можно большим. В ответ запишите строку, содержащую по одной цифре 1, 2, 3, 4, 5, 6 и пять символов X между данными цифрами. Необходимо использовать все карточки, выражение должно начинаться и заканчиваться цифрой.
Пример правильного выражения: 1X2X3X4X5X6. Вычисление данного выражения идёт слева направо, т.е. сначала посчитается значение 1X2, потом выражение (1X2)X3 и т.д. Например, 3X2X4 будет вычисляться следующим образом: сначала посчитаем 3X2=3⋅2−3 mod2=6−1=5, затем полученный результат будет участвовать в операции с 4:5X4=5⋅4−5 mod4=20−1=19. Чем больше окажется результат вашего выражения, тем больше баллов вы получите.