Сколько раз цифра 9 встречается в числах от 1 до 900?

Однозначные числа: 1 раз.

Двузначные числа:

9 раз в числе единиц и 10 раз в числе десятков.

Всего: 9 + 10 = 19 раз.

Трехзначные числа:

в числе единиц: 90 раз.

в числе десятков: 90 раз.

в числе сотен: 1раз (900).

Всего: 90 + 90 + 1 = 181 раз.

Итого: 1 + 19 + 181 = 201 раз.