В розыгрыше кубка участвует 7 команд. Сколько способов занятия 1,2 и 3 места возможно? В группе 23 человека. Сколькими способами можно выбрать 2-х дежурных?

1. В данном случае речь идёт о выборке без повторений:

Ck/n = n! / (n — k)! * k! .

C3/7 = 7! /(7 — 3)! * 3! = 7 * 6 * 5 / 2 * 3 = 35.

2. Одного можно выбрать 23 способами, второго:

23 — 1 = 22.

Общее количество:

23 * 22 = 506.