Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов теста, а Митя— на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Ответ
Вычислим, сколько времени тратят мальчики на каждый вопрос теста.
Коля за час отвечает на 12 вопросов: 60 (мин) : 12 (вопр.) = 5 (минут/один вопрос) — скорость Коли.
Митя за час отвечает на 21 вопрос: 60 (мин) : 21 (вопр.) = 60/21 = 20/7 = 2 6/7 (минут/вопрос) — скорость Мити.
Вычислим скорость удаления их друг от друга: 5 — 2 6/7 = 4 7/7 — 2 6/7 = 2 1/7 (мин/вопрос).
Так как Коля отстал на 105 минут, вычислим, сколько вопросов в тесте:
105 : 2 1/7 = 105 : 15/7 = 105 * 7/15 = 7 * 7 = 49 (вопросов).