Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что произведение двух меньших из них на 49 меньше квадрата большего из них.

Решение:

Задано три последовательных натуральных числа обозначим их как (n — 1), n, (n + 1).

Так каr произведение (n — 1)n меньших из них меньше чем (n + 1)^2 на 49.

Получаем уравнение:

(n — 1)n + 49 = (n + 1)^2

Ответ: (n + 1)^2