В большой квадратный зал купили два ковра: прямоугольный и квадратный. Квадратный ковёр положили в угол комнаты, а прямоугольный попробовали положить несколькими способами, как показано на рисунке. Площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в первых трёх случаях составляла 9м, 15м и 36м соответственно.

Для решения данной задачи, нужно определить площадь прямоугольного ковра.

Пусть a — сторона квадратного ковра, а b — ширина прямоугольного ковра. Тогда площадь комнаты, покрытая коврами в 2 слоя в первом случае (9 м), можно записать как:

2(a + b) = 9

Во втором случае (15 м) эта площадь будет равна:

(a + 2b) = 15

В третьем случае (36 м) площадь будет равна площади комнаты без угла, покрытого квадратным ковром:

3b = 36

Решая систему уравнений, получаем:

a = 3 м, b = 12 м

Таким образом, площадь комнаты, покрытая коврами в четырехугольном варианте, будет равна:

4b = 48 м

Ответ: 48 м