В классе учится 10 мальчиков, и каждый из них имеет по 11 друзей. У каждой девочки не более трёх друзей в классе. Какое наименьшее количество девочек может учиться в этом классе?

Каждый мальчик имеет 11 — 3 = 8 друзей, которые не являются девочками, а каждая девочка имеет не более 3 друзей. Общее количество друзей теперь равно 10 * 8 + 8 * 3 = 112, что является четным числом. Это означает, что у всех мальчиков и девочек есть четное количество друзей, и мы можем разделить их по парам. Таким образом, каждой девочке можно назначить по два друга-мальчика, и каждому мальчику можно назначить по две подруги-девочки, что доказывает, что 8 девочек достаточно.

Наименьшее количество девочек в классе равно 8.