Ответственные вожатые Алина, Оля, Таня, Рита, Борис, Всеволод, Григорий и Николай приехали в математический лагерь и решили составить расписание дежурства. На каждый день ребятам нужно выбрать из своего состава двух дежурных, один из которых будет будить детей, а другой — вести зарядку. В этой паре дежурных обязательно должна быть хотя бы одна девушка, чтобы разбудить комнату девочек-школьниц. Какое максимальное количество дней вожатые смогут дежурить, так чтобы никакая пара человек не дежурила больше одного раза?
Ответ
Если мы продолжим составлять пары аналогичным образом, то на пятый день придется поставить дежурить Бориса и Всеволода, поскольку все девушки уже были в парах. Однако, если мы хотим соблюсти условие о том, что в паре должна быть хотя бы одна девушка, то придется нарушить его на пятый день. Поэтому максимальное количество дней, которое вожатые смогут продежурить без повторов 8 дней.