Известно, что угловое расстояние между Капеллой (Альфа Возничего) и Полярной звездой составляет 44 градуса.
Наблюдатель находится на 49 ∘с. ш. На какой максимальной высоте он может увидеть Капеллу? Ответ выразите в градусах, округлите до целых. Считайте, что Полярная звезда находится точно в полюсе мира.
На указанной широте Капелла является незаходящей звездой. На сколько километров необходимо сместиться на юг, чтобы Капелла стала заходить за горизонт? Ответ округлите до целых. Считайте, что при смещении вдоль географического меридиана на 111 километров высота Полярной звезды изменяется на 1 градус.
Ответ
Для того, чтобы найти максимальную высоту, на которой наблюдатель может увидеть Капеллу, мы можем использовать угол между Капеллой и Полярной звездой, который составляет 44 градуса. Так как наблюдатель находится на широте 49° с. ш., а Полярная звезда находится точно в полюсе мира, то высота Полярной звезды над горизонтом будет равна 90° — 49° = 41°.
Максимальная высота, на которой наблюдатель может увидеть Капеллу, будет равна 90° — 41° = 49°. Это значение округляется до целых и составляет 49°.
Теперь, чтобы найти расстояние, на которое необходимо сместиться на юг, чтобы Капелла стала заходить за горизонт, мы можем использовать тот факт, что высота Полярной звезды изменяется на 1 градус на каждые 111 километров смещения вдоль географического меридиана.
Так как мы хотим, чтобы Капелла зашла за горизонт, высота Полярной звезды должна быть больше 44° (углового расстояния между Капеллой и Полярной звездой). Чтобы высота Полярной звезды стала больше 44°, наблюдатель должен сместиться на юг, чтобы его широта стала меньше 49° с. ш.
Изменение высоты Полярной звезды на 1° соответствует смещению на 111 километров. Чтобы высота Полярной звезды стала больше 44°, она должна быть равна 44° + 41° = 85°. Это означает, что наблюдатель должен сместиться на юг на такое расстояние, чтобы высота Полярной звезды стала равной 85°.
Расстояние, на которое необходимо сместиться на юг, будет равно 111 километров на каждые 1° изменения высоты Полярной звезды. Таким образом, необходимо сместиться на 111 километров * (85° — 41°) = 111 * 44 = 4884 километра.
Округляя до целых, наблюдатель должен сместиться на 4884 километра на юг, чтобы Капелла стала заходить за горизонт.