Размеры созвездий принято характеризовать телесным углом (или угловой площадью, аналогом линейной площади). Так, созвездие Эридана является шестым по угловой площади созвездием небосвода; его величина составляет 1138 квадратных градусов. При этом оно содержит 187 звёзд, видимых невооружённым глазом.
Определите среднюю поверхностную концентрацию звёзд, видимых невооружённым глазом в этом созвездии. Ответ выразите в количестве звёзд на квадратный градус, округлите до тысячных.
Примечание. Средней поверхностной концентрацией звёзд называется отношение количества звёзд к телесному углу участка небосвода, который они занимают.
Сколько (в среднем) таких звёзд поместится в одном кадре фотоаппарата, если его поле зрения равно 140 квадратным градусам?
Ответ
Для определения средней поверхностной концентрации звёзд в созвездии Эридана нужно разделить количество звёзд, видимых невооружённым глазом, на угловую площадь созвездия.
Количество звёзд = 187 Угловая площадь созвездия Эридана = 1138 квадратных градусов
Средняя поверхностная концентрация звёзд = Количество звёзд / Угловая площадь созвездия Средняя поверхностная концентрация звёзд = 187 / 1138 ≈ 0.164 звёзд на квадратный градус
Теперь, чтобы определить, сколько звёзд поместится в кадре фотоаппарата с полем зрения 140 квадратных градусов, нужно умножить среднюю поверхностную концентрацию звёзд на поле зрения кадра.
Поле зрения кадра = 140 квадратных градусов
Количество звёзд в кадре≈0.1643×140≈22.996
Округлим до целого числа, так как нельзя иметь долю звезды:
Количество звёзд в кадре≈23
Таким образом, в среднем в одном кадре фотоаппарата с полем зрения 140 квадратных градусов поместится около 23 звёзд, видимых невооружённым глазом.