Геометрическая прогрессия последовательность чисел (членов прогрессии) a1, a2, a3, …, в которой первый член отличен от нуля, а каждый из последующих получается из предыдущего члена умножением его на ненулевое фиксированное число q (знаменатель прогрессии). Таким образом, ai=ai−1⋅q
Молярные массы газов X1 X5, округлённые до целых чисел, образуют геометрическую прогрессию M1, M2, 8, 16, M3, M4, M5. Об этих газах известно следующее:
1) X1 самый лёгкий из существующих газов;
2) X2 благородный газ;
3) X3 один из основных компонентов воздуха;
4) X4 бесцветный газ с едким запахом горящей спички;
5) X5 при сильном нагревании разлагается с образованием фиолетовых паров простого вещества и газа X1
Чему равен знаменатель упомянутой прогрессии?
Запишите формулы газов X1
Ответ
Из условия 1) газ X1 самый лёгкий из существующих газов, следовательно, это водород (H2).
Из условия 2) газ X2 благородный газ, а из условия 3) газ X3 один из основных компонентов воздуха, следовательно, это гелий (He) и азот (N2) соответственно.
Из условия 4) газ X4 бесцветный газ с едким запахом горящей спички, следовательно, это оксид азота (N2O) или диоксид азота (NO2), но поскольку молярная масса N2O равна 44, а NO2 — 46, то газ X4 — это диоксид азота (NO2).
Из условия 5) газ X5 при сильном нагревании разлагается с образованием фиолетовых паров простого вещества и газа X1, следовательно, это диоксид азота (NO2) не подходит, а газ X5 — это оксид азота (N2O3) или оксид азота (NO3), но поскольку молярная масса N2O3 равна 76, а NO3 — 62, то газ X5 — это оксид азота (N2O3).
Молярные массы газов X1, X2, X3, X4, X5 округлённые до целых чисел, образуют геометрическую прогрессию 2, 4, 8, 16, 32.
Знаменатель прогрессии q = 2.
Формулы газов X1, X2, X3, X4, X5: H2, He, N2, NO2, N2O3.