Рядом с Кудыкиной горой есть три села: Правдино, Лжецово и Хитрецово. Достоверно известно, что в селе Правдино живут только правдолюбы, в селе Лжецово лжецы, а в селе Хитрецово хитрецы, которые не хотят, чтобы их обложили налогами, поэтому всегда лгут о своём местоположении, а обо всём остальном могут говорить и правду, и ложь.
Переписчик Иванов пошёл на хитрость: он опросил всех жителей, задавая каждому лишь три вопроса:
1. Ты из села Правдино?
2. Ты из села Лжецово?
3. Ты из села Хитрецово?
На первый вопрос он получил 360 ответов «Да», на второй вопрос и третий вопросы вместе 480 ответов «Нет». Количество ответов «Да» и «Нет» он записывал в журнал, но, к сожалению, часть записей была утеряна, как и информация об общем числе жителей.
Осведомитель из числа жителей сообщил ему два утверждения
1. В селе Лжецово вдвое больше жителей, чем в селе Хитрецово.
2. В сёлах Лжецово и Хитрецово разное число жителей, причём их количество отличается ровно в 2 раза.
Утверждения осведомителя могут быть либо истинными, либо ложными.
Ответьте на вопросы.
1. Сколько всего жителей живёт во всех трёх сёлах?
2. Сколько всего правдолюбов живёт в селе Правдино?
3. Сколько всего лжецов и хитрецов живёт в сёлах Лжецово и Хитрецово вместе?
4. Сколько лжецов живёт в селе Лжецово, если считать, что оба утверждения осведомителя оказались истинными?
5. Сколько хитрецов живёт в деревне Хитрецово, если считать, что оба утверждения осведомителя оказались ложными?