В далёком королевстве, где магия и реальность переплетаются, существует легенда о бесконечной цепи магических костяшек домино. Эти костяшки выстроены вдоль старинной дороги и обладают особыми свойствами. Каждая костяшка расположена на координате xi и имеет магическую силу, равную

Тайна магического домино
В далёком королевстве, где магия и реальность переплетаются, существует легенда о бесконечной цепи магических костяшек домино. Эти костяшки выстроены вдоль старинной дороги и обладают особыми свойствами. Каждая костяшка расположена на координате xi и имеет магическую силу, равную hi, определяющую её способность влиять на другие костяшки.
Однажды юная волшебница Оля решила испытать силу этой цепи и толкнула первую костяшку. При падении костяшка выпускает магический импульс, который распространяется вперёд и заставляет падать все костяшки, находящиеся на координатах не больше, чем xi+hi. Каждая следующая костяшка, попавшая под действие импульса, действует аналогично, создавая эффект магической цепной реакции.
Строго говоря, при воздействии на костяшку на позиции xi будут задеты, и как следствие, выпустят уже свой магический импульс, все костяшки с такими координатами xj, что xi+hi≤xj.
К Оле решила присоединиться её подруга Яло. Она решила проверить, как поведут себя костяшки, если их толкнуть с другой стороны. Девочка толкнула последнюю костяшку, которая находилась на самой правой позиции. И вот что произошло.
Самая правая костяшка, которую толкнула Яло, выпустила магический импульс, который распространяется назад, заставляя падать костяшки, находящиеся на координатах не больших чем xi−hi. Иными словами, если костяшка на позиции xi падает, то она сама выпускает магический импульс, под воздействие которого попадают все костяшки, чьи координаты удовлетворяют условию xi−hi>xj.
Таким образом, костяшки, падающие с одной стороны, могут встретиться с костяшками, падающими с другой, при этом магические импульсы с двух сторон продолжат распространяться так же, как и до встречи. Теперь обе цепные реакции Оли и Яло идут навстречу друг другу, и вы очень хотите узнать, сколько же суммарно костяшек упадёт.
Формат входных данных
Первая строка содержит одно целое число N (2≤N≤105) количество волшебных костяшек.
Следующие 2N строк содержат два набора целых чисел:
Первые N строк содержат координаты костяшек xi (0≤xi≤109). Следующие N строк содержат магическую силу костяшек hi (0≤hi≤109). Гарантируется, что координаты образуют возрастающую последовательность (никакие две костяшки не имеют одинаковых координат).
Формат выходных данных
Выведите одно целое число общее число костяшек, которые упадут после удара.
Система оценки
Решения, правильно работающие при n≤1000, будут оценены не менее чем в 50 баллов.
Замечание
В первом примере первая костяшка, которую толкнула Оля, не достанет до следующей (т.к. её «высота» составляет всего 2), а поэтому от импульса слева упадёт только она. Стоящая на координате 8 костяшка, которую толкнула Яло, заденет костяшку, стоящую на координате 7, которая, в свою очередь, не заденет костяшку на координате 5, т.к. её «высота» равна 1. На рисунке ниже показаны костяшки до того, как их толкнули, и их итоговое состояние (красным отмечены места, которые «задела» хотя бы одна костяшка).

Ввод
4
1
5
7
8
2
3
1
1
Вывод
3