Даны вершины треугольника: M1 (1; 2), M2 (2; 3), M3 (3; 1) Написать уравнение высоты, опущенной из точки М1.

Запишем уравнение прямой, проходящей через вершины М2, М3.

(Х – Хм2) / (Хм3 – Хм2) = (У – Ум2) / (Ум3 – Ум2);

(Х – 2) / (3 – 2) = (У – 3) / (1 – 3);

(Х – 2) = (У – 3) / (-2);

У = -2 * Х + 4 + 3;

У = -2 * Х + 7.

Запишем уравнение высоты М1Н.

У — У0 = k * (Х — Х0).

Х0 = 1, У0 = 2. k = (1/2).

У – 2 = (1/2) * (Х – 1);

У = (1/2) * Х + 3/2.

Ответ: У = (1/2) * Х + 3/2.