В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС, внешний угол при вершине А равен 12 градусов. Найдите длину катета АВ, если гипотенуза АС=14 см.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.

Угол САД = АВС + АСВ.

120 = 90 + АСВ;

Угол АСВ = 120 – 90 = 30.

Катет АВ лежит против угла 30, тогда его длина равна половине длины гипотенузы АС.

АВ = АС / 2 = 14/2 = 7 см.

Ответ: Длина катета АВ = 7 см.