Для скольких натуральных n из отрезка [22,2022] число nn будет полным квадратом? Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.
Ответ
Решение:
Числа 2 и 4 и 6 , т.к у нечётных чисел степень нечетная , следовательно они не могут является полными квадратами . 2² = 4 ≤ 2022 — но т.к промежуток начинается с 22 , данный вариант не учитываем. 4⁴ = 16·16 = 256 ≤ 2022 — данный вариант подходит. А значение 6⁶ , уже больше положенного. 6⁶ = 6³·6³ = 216 ·216 > 2022. Таким образом , из промежутка [ 22 ; 2022] есть одно число удовлетворяющее условию задачи . и это число 4