Катя задумала три числа aa, bb и cc, их сумма равняется 304304. Девочка посчитала, что отношение первых двух чисел a{:}b=5{:}12a:b=5:12, а отношение b{:}c=4{:}7b:c=4:7. Найди эти числа.

Решение:

Составим уравнения.

a + b + c = 304;

a/b = 5/12;

b/c = 4/7;

b = 12 * a / 5 = 2,4 * a;

(12 * a / 5) / c = 4/7;

c = 12 * 7 * a / 20 = 4,2 * a;

a + 2,4 * а + 4,2 * а = 304;

7,6 * а = 304;

a = 40;

b = 2,4 * 40 = 96;

c = 4,2 * 40 = 168.

Ответ: а = 40, b = 96, c = 168.