Задачка из олимпиады для 5 класса. Сколько восьмизначных чисел содержит в своей записи 3123 (подряд, именно в таком порядке)?

Для 3123 пять позиций в числе, если она в начале, то дополнить до числа можно 10000 способами, а в остальных 4-х — 9000. И того 10000+4*9000 = 46000. Но посчитали дважды числа с двумя такими комбинациями, и их надо вычесть.
3123123х — 10
31233123 — 1
х3123123 — 9
Ответ 45980