Арсений играет в игру «Раскраска». Мальчик выбирает на белой клетчатой доске, имеющей n строк и m столбцов, начальную клетку и красит её в чёрный цвет, после чего происходит несколько ходов. За первый ход все непосредственные соседи выбранной клетки (то есть клетки, имеющие выбранной общую границу) будут окрашены в чёрный цвет. За второй ход все соседи клеток, окрашенных на предыдущем ходу, тоже окажутся окрашены в чёрный цвет и так далее. Арсений хочет выбрать начальную клетку таким образом, чтобы таблица окрасилась полностью через как можно меньшее число ходов. Через сколько ходов таблица будет окрашена?

Даны четыре значения n и m, для которых требуется посчитать минимальное число ходов, после которых таблица будет полностью окрашена.