Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение:

Найдем вероятность того, что перегорят три лампы. Эти события независимые, вероятность их произведения равно произведению вероятностей этих событий: 0,9·0,9·0,9 = 0,729

Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа  — противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0,729 = 0,271

Ответ: 0,271