При каких значениях k прямая y=4-6x касается параболу y=(k-5)x^2

У = 4 – 6 * Х;

У = (k – 5) * X^2;

4 – 6 * Х = (k – 5) * X^2;

(k – 5) * X^2 + 6 * X – 4 = 0.

Если прямая касается параболы, то квадратное уравнение имеет один корень, тогда D = 0.

b^2 – 4 * a * c = 0;

36 – 4 * (k – 5) * (-4) = 0;

36 + 16 * k – 80 = 0;

16 * k = 44;

k = 44/16 = 2,75.

Ответ: При k = 2,75.

График