Чтобы найти наименьшее значение N, нам нужно посчитать, сколько дней понадобится, чтобы новость распространилась среди всех жителей города.
Давайте посчитаем количество людей, которые знают новость каждый день:
День 1: 1 человек знает новость День 2: 1 + 2 = 3 человека знают новость День 3: 3 + 22 = 7 человек знают новость День 4: 7 + 24 = 15 человек знают новость День 5: 15 + 28 = 31 человек знают новость День 6: 31 + 216 = 63 человека знают новость День 7: 63 + 232 = 127 человек знают новость День 8: 127 + 264 = 255 человек знают новость День 9: 255 + 2128 = 511 человек знают новость День 10: 511 + 2256 = 1023 человека знают новость День 11: 1023 + 2*512 = 2047 человек знают новость (больше, чем жителей в городе)
Поскольку в городе 1234 жителя, мы видим, что на 10-й день 1023 человека знают новость, а на 11-й день уже больше жителей, чем в городе. Следовательно, все жители города узнают новость на 11-й день.
Ответ: 11
Ответ
Для решения этой задачи можно использовать бинарное деление. Каждый день количество людей, узнающих новость, удваивается, так как каждый человек, знающий новость, сообщает её двум другим.
Если бы все жители города узнали новость в первый же день, то N было бы равно 1. Однако, в этом случае не все жители города узнают новость в первый день, так как только один человек узнал новость в первый день.
Если бы все жители города узнали новость во второй день, то N было бы равно 2. Однако, в этом случае не все жители города узнают новость во второй день, так как только два человека узнали новость во второй день.
Таким образом, мы должны продолжать удваивать количество людей, узнающих новость, пока не достигнем числа, равного количеству жителей города.
Наиболее простой способ сделать это — использовать бинарное деление. Начальное количество людей, знающих новость, составляет 1. Каждый день мы удваиваем это число, пока не достигнем числа, равного количеству жителей города.
1 -> 2 -> 4 -> 8 -> 16 -> 32 -> 64 -> 128
Как видно, наименьшее значение N, при котором все жители города узнают новость, составляет 7, так как 2^7 = 128, а это ближайшее число к 1234, которое можно получить путем удвоения.
Таким образом, наименьшее значение N, при котором все жители города узнают новость, составляет 7.