Галя и Таня родились в один день, но в разные годы. Празднуя очередной день рождения, Таня заявила: «Если бы я родилась на три года раньше, то сейчас была бы старше Гали в три раза, а если бы родилась на три года позже то в два раза». Сколько лет исполнилось Тане в день, когда она это сказала?

Пусть Тане Х лет, Гале Р лет. Тогда мы можем записать:

Х + 3 = 3Р

Х — 3 = 2Р

2(Х + 3) = 6Р

3(Х — 3) = 6Р

2(Х + 3) = 3(Х — 3)

2Х + 6 = 3Х — 9

15 = Х

Получается, что Тане 15 лет.

Проверяем: Если бы ей было 15 + 3 = 18, то она была бы старше Гале в 3 раза. Значит, Гале 6 лет. Дальше: Если бы ей было 12 (15 — 3), то она была бы старше Гали (6 лет) в 2 раза. Все правильно. Ответ: Тане 15 лет