Компания из 9 друзей заказала на всех шесть разных пицц. Каждая пицца была разрезана на 4 куска. Каждый из друзей попробовал хотя бы один кусок, и всё было съедено. Ни один кусок не резали дополнительно. Выберите все утверждения, которые будут гарантированно правильными:

Давайте проанализируем ситуацию:

• 6 пицц, каждая из которых разрезана на 4 куска, означает, что всего есть 6 х 4 = 24 куска.
• 9 друзей съели все 24 куска.
• Мы можем попытаться распределить куски так, чтобы каждый друг съел как можно меньше кусков.

Один из возможных вариантов распределения кусков:

• 7 друзей съедают по 2 куска (всего 14 кусков)
• 2 друга съедают по 3 куска (всего 6 кусков)
• 1 друг съедает 4 куска (остальные 4 куска)

На основе этого распределения мы можем сделать следующие выводы:

• Утверждение «Кто-то съел как минимум три куска» — верно, потому что 2 друга съели по 3 куска.
• Утверждение «Кто-то съел четыре куска» — верно, потому что 1 друг съел 4 куска.
• Утверждение «Каждый съел не менее двух кусков» — верно, потому что все друзья съели хотя бы 2 куска.
• Утверждение «Хотя бы двое съели по два кусочка» — верно, потому что 7 друзей съели по 2 куска.
• Утверждение «Кому-то достался только один кусочек» — неверно, потому что никто не съел только 1 кусок.
• Утверждение «Некоторые съели по два куска, а остальные съели по три куска» — неверно, потому что 1 друг съел 4 куска.

Таким образом, следующие утверждения гарантированно правильные:

• Кто-то съел как минимум три куска
• Кто-то съел четыре куска
• Каждый съел не менее двух кусков
• Хотя бы двое съели по два кусочка

Все утверждения будут гарантированно правильными, кроме «Кому‑то достался только один кусочек».

Объяснение:

1. «Кто‑то из них съел как минимум три куска» — это верно, потому что если бы каждый съел не более двух кусков, то в общей сложности было бы съедено не более 18 кусков (9 друзей * 2 куска), а всего было 24 куска (6 пицц * 4 куска). Значит, кто‑то должен был съесть хотя бы три куска, чтобы все куски были съедены.
2. «Кто‑то съел четыре ломтика» — это верно, потому что если бы каждый съел не более трех кусков, то в общей сложности было бы съедено не более 27 кусков (9 друзей * 3 куска), а всего было 24 куска. Значит, кто‑то должен был съесть хотя бы четыре куска, чтобы все куски были съедены.
3. «Каждый съел не менее двух кусков» — это верно, потому что если бы кто‑то съел менее двух кусков, то в общей сложности было бы съедено меньше 18 кусков (9 друзей * 2 куска), а всего было 24 куска. Значит, каждый должен был съесть не менее двух кусков, чтобы все куски были съедены.
4. «Хотя бы двое съели по два кусочка» — это верно, потому что если бы все съели по три куска или больше, то в общей сложности было бы съедено больше 18 кусков (9 друзей * 2 куска), а всего было 24 куска. Значит, хотя бы двое должны были съесть по два куска, чтобы все куски были съедены.
5. «Кому‑то достался только один кусочек» — это неверно, потому что если бы кто‑то съел только один кусок, то в общей сложности было бы съедено не более 9 кусков (9 друзей * 1 кусок), а всего было 24 куска. Значит, никто не мог съесть только один кусок, чтобы все куски были съедены.

Таким образом, все утверждения, кроме «Кому‑то достался только один кусочек», будут гарантированно правильными.