В далеком будущем альпинист, находясь на неизвестной планете, похожей по рельефу на Землю и имеющую радиус 10 000 км, поднался на гору высотой 5400 м.
На каком расстоянии от него находится линия горизонта, если он смотрит в сторону местного моря?
Ответ выразите в километрах и округлите до целого.
Ответ
Чтобы рассчитать расстояние до линии горизонта, можно использовать формулу:
D = √(h * (R + h))
где D — расстояние до линии горизонта, h — высота наблюдателя над поверхностью планеты, R — радиус планеты.
В данном случае, высота наблюдателя над поверхностью планеты составляет 5400 м, а радиус планеты — 10 000 км (или 10 000 000 м).
Подставляем значения в формулу:
D = √(5400 * (10 000 000 + 5400)) D = √(5400 * 10 005 400) D = √(54 005 400 000) D ≈ 73 481 м
Исходя из этого, расстояние до линии горизонта составляет примерно 73 481 метр, или около 73,5 километров (округлено до целого).