Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 72. Найдите объём конуса.

Формулы:

• Объем конуса (V_конуса): V_конуса = (1/3) * π * r² * h
• Объем цилиндра (V_цилиндра): V_цилиндра = π * r² * h

Где:

• π (пи) — математическая константа (примерно 3.14159)
• r — радиус основания
• h — высота

Решение:

1. Общие параметры: Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту, значит, радиус (r) и высота (h) у них одинаковы.
2. Запишем объем цилиндра: V_цилиндра = π * r² * h = 72 (по условию)
3. Выразим V_конуса через V_цилиндра: Мы знаем, что V_конуса = (1/3) * π * r² * h, а V_цилиндра = π * r² * h. Значит, V_конуса = (1/3) * V_цилиндра
4. Подставим известное: V_конуса = (1/3) * 72
5. Вычислим: V_конуса = 24

Ответ:

Объём конуса равен 24.