Площадь большого круга шара равна 12. Найдите площадь поверхности шара.

Понимание понятий:

• Большой круг шара: Это круг, который получается при сечении шара плоскостью, проходящей через его центр.
• Площадь большого круга: Это площадь этого круга, которая вычисляется по формуле πr², где r — радиус шара.
• Площадь поверхности шара: Это общая площадь поверхности шара, которая вычисляется по формуле 4πr².

Решение:

1. Площадь большого круга: По условию, площадь большого круга равна 12. То есть: πr² = 12
2. Площадь поверхности шара: Нам нужно найти площадь поверхности шара, которая вычисляется по формуле: S_шара = 4πr²
3. Связь между площадями: Заметим, что площадь поверхности шара (4πr²) в 4 раза больше площади большого круга (πr²).
4. Расчет площади поверхности шара: Используя известное значение площади большого круга (πr² = 12), получаем: S_шара = 4 * (πr²) = 4 * 12 = 48

Ответ:

Площадь поверхности шара равна 48.