Расстояние между двумя городами составляет 300 км. Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают два поезда, один со скоростью 80 км/ч, а другой – 70 км/ч. Определите время и место их встречи.

1. Находим суммарную скорость сближения поездов:

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

Суммарная скорость (v_сум) = скорость первого поезда (v1) + скорость второго поезда (v2) = 80 км/ч + 70 км/ч = 150 км/ч.

2. Находим время до встречи (t):

Время до встречи равно общему расстоянию, деленному на суммарную скорость.

t = Расстояние (s) / Суммарная скорость (v_сум) = 300 км / 150 км/ч = 2 часа.

3. Находим расстояние, которое проедет первый поезд до встречи (s1):

Расстояние, пройденное первым поездом, равно его скорости, умноженной на время до встречи.

s1 = v1 * t = 80 км/ч * 2 часа = 160 км

4. Находим расстояние, которое проедет второй поезд до встречи (s2):

Расстояние, пройденное вторым поездом, равно его скорости, умноженной на время до встречи.

s2 = v2 * t = 70 км/ч * 2 часа = 140 км

Проверка: s1 + s2 = 160 км + 140 км = 300 км ( общее расстояние). Это подтверждает, что расчеты верны.

Ответ:

• Время встречи поездов: 2 часа.
• Место встречи: Первый поезд будет на расстоянии 160 км от города, из которого он выехал, а второй поезд — на расстоянии 140 км от города, из которого он выехал.