Алгебра. 8 класс. Вероятность и статистика (21 января 2025) задания с ответами

Задача 1.Найдите значение выражения (5√20+√45)*√5

Задача 2. Решите уравнение:
а) x^2-9x
б) 64-x^2
в) 7x^2+6x-1

Задача 3. Найдите произведение всех целых решений неравенства
3-2x/3≤x/6-4, принадлежащих промежутку (4; 11)

Задача 4. Уравнение 4x^2+5x-3=0 имеет два корня: x1 и x2 Вычислите x1x^3 2+x2x1^3

Задача 5. Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно , а другой катет равен 36. Найдите периметр треугольника.

Задача 6. Сравните √ 4+√9+√6 и 1+√3

Задача 7. Найдите все значения , при каждом из которых точка пересечения прямых и имеет отрицательную абсциссу.

Задача 8. Множество A состоит из всех двузначных чисел, которые делятся на 4, множество B — из всех двузначных чисел, записанных двумя одинаковыми цифрами. Множество С состоит из всех двузначных чисел,
у которых первая цифра равна 3.
а) Запишите перечислением элементов пересечение множеств A и B.
б) Сколько элементов в множестве ?

Задача 9. В случайном опыте игральную кость бросают дважды. Изобразите в тетради таблицу этого опыта. Рассмотрим событие A «наибольшее из выпавших очков больше, чем 4».
а) Отметьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию A;
б) найдите вероятность события A.

Задача 10. Дисперсия числового набора равна 25. Все числа этого набора увеличили на 5, а затем умножили на 1,2. Чему равна дисперсия полученного набора?

Задача 11. В коробке 13 красных и 12 синих ручек. Из коробки наугад берут две ручки. Какова вероятность того, что одна из них окажется красной, а другая — синей?