Векторы m и n взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 2 см. Определи скалярное произведение векторов c и d, которое выражено следующим образом:
c=2m-2n, d=4m+4n
cd=
Ответ
Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
Находим для начала длины векторов с=2m-2n=2*2-2*2=0, т.е. вектор с — нулевой (проще говоря точка в пространстве); d=4m+4n=4*2+4*2=16, т.е. длина вектора d равна 16 см.
Теперь нужно найти — косинус угла между векторами c и d, векторы перпендикулярны друг, другу, а значит угол между ними равен 90 градусов, а косинус 90 градусов равен нулю! Вот и получаем, что СКАЛЯРНОЕ (а ведь есть ещё и векторное) произведение векторов c и d равно |сd|=0 см*16 см*0=0.
Ответ: |сd|=0 см