Прямая а параллельна плоскости A. Из концов отрезка MN, принадлежащего а, опущены перпендикуляры MM1 и NN1 на плоскость C. Найди длину отрезка MN1, если MN = 12, а расстояние от прямой а до плоскости равно 9.
Ответ
Так как, по условию, MN параллельна плоскости α, а ММ1 и NN1 перпендикулярны плоскости α, то четырехугольник MNN1M1 прямоугольник. Тогда M1N1 = MN = 12 см.
В прямоугольном треугольнике ММ1N1, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы МN1.
MN1^2 = MM1^2 +M1N1^2 = 81 + 144 = 225.
MN1 = 15 см.
Ответ: Длина отрезка MN1 = 15 см.