Чему равно большее основание прямоугольной трапеции, если её боковые стороны равны 50 мм и 30 мм, а меньшее основание— 11 мм? Выразить ответ в мм.

Построим высоту СН. Так как трапеция АВСД прямоугольная, а СН ее высота, то четырехугольник АВСН прямоугольник.

Тогда СН = АВ = 30 мм, АН = ВС = 11 мм.

В прямоугольном треугольнике СДН, по теореме Пифагора:

ДН^2 = СД^2 – CH^2 = 2500 – 900 = 1600.

ДН = 40 мм.

Тогда АД = АН + ДН = 11 + 40 = 51 мм.

Ответ: Длина АД = 51 мм.