Две лодки одновременно стартуют из одной точки на берегу реки в противоположных направлениях: одна плывёт по течению, а другая – против течения. Скорости лодок в стоячей воде одинаковы и равны 5 м/с, а скорость течения реки равна 2 м/с. Каждая из лодок в какой-то момент разворачивается и плывёт обратно.
Известно, что в точку старта лодки прибывают одновременно через 30 минут после начала движения. Чему равно максимальное расстояние, на которое лодки удаляются друг от друга в процессе движения? Считайте, что траектории лодок лежат на одной прямой, размерами лодок можно пренебречь. Ответ выразите в метрах, округлите до целого числа.
Ответ
Скорость лодки по течению реки = 5 м/с + 2 м/с = 7 м/с; против течения = 5 м/с — 2 м/с = 3 м/с.
Лодка, идущая вниз по течению, должна будет развернуться через 9 минут — за это время она пройдёт 3 780 метров (9*60*7), после чего потратит ещё 21 минуту (3 789 / 3 / 60) на возвращение, как раз уложившись в 30 минут.
Лодка, идущая вверх по течению, должна поступить противоположным способом — за 21 минуту одна пройдёт 3 789 км, после чего развернётся и через 9 минут вернётся к месту старта.
Максимальное расстояние между ними будет на 9 минуте после старта — лодка вниз по течению будет находиться в 3 780 метрах от старта, а лодка вверх по течению в 1 620 метрах от него.
Расстояние между лодками будет 3 780 + 1 620 = 5 400 метров.
Ответ: 5 400 метров.