Правила написания букв э и е

Буква э пишется только в следующих русских словах: этот, этакий, этак, экий, эк, эй, эх, эхма, эва, эге.

В иноязычных словах употребление буквы э определяется следующими правилами:

1. В начале слов э и е пишутся в соответствии с произношением, например: с одной стороны — эра, эллин, этика, экзамен, эвкалипт, с другой стороны — егерь, ересь, Европа, ералаш.
2. После гласных (кроме и) пишется преимущественно э, например: поэзия, статуэтка, маэстро.
   Но в отдельных случаях, определяемых в словарном порядке, пишется е, например: проект, проекция, траектория, реестр, геенна, феерия.
   После гласной и пишется е, например: диета, диез, пиетет, пиемия, гигиена, реквием.
3. После согласных пишется е, кроме слов пэр, мэр, сэр, а также некоторых собственных имён, например: Улан-Удэ, Бэкон, Тэн.
4. Если слово начинается с буквы э, то написание э сохраняется также после приставки и в составе сложного слова, например: сэкономить, переэкзаменовать, одноэтажный, двухэлементный, квинтэссенция, полиэдр.